home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Suzy B Software 2 / Suzy B Software CD-ROM 2 (1994).iso / adult_ed / lectures / lect03.txt < prev    next >
Text File  |  1995-05-02  |  5KB  |  85 lines
  1.  ----- The following copyright 1991 by Dirk Terrell
  2.  ----- This article may be reproduced or retransmitted
  3.  ----- only if the entire document remains intact 
  4.  ----- including this header
  5.  
  6.  Lecture #3  "On the Move"
  7.  
  8.    Now lets' see how the scientific method and mathematics were applied to 
  9. the study of motion, sometimes referred to as 'mechanics'. One schoool of 
  10. thought, headed by Aristotle, held that the natural state of matter was 
  11. rest, objects in motion would naturally come to rest. It is easy to see why 
  12. this conclusion was held for so long. A ball that is sitting still will not 
  13. spontaneously start rolling. Also, a ball that is pushed will roll, but 
  14. eventually it will come to a rest. Aristotle's hypothesis predicts that the 
  15. ball, when pushed, will come to rest. Observations show that to be true. 
  16. Therefore, Aristotle's hypothesis is proven. Right? Wrong! Remember, a 
  17. hypothesis can be SUPPORTED by experiment, never PROVEN. But the experiments 
  18. backed up Aristotle's hypothesis and thus it became the theory of motion 
  19. that was used for quite a long time. 
  20.  
  21.    Galileo Galilei was, perhaps, the first experimental physicist. He 
  22. pioneered the use of carefully made measurements to test hypotheses. He 
  23. showed that the time it took for a pendulum to complete one swing (the 
  24. period) depended only on its length, not on how far it traveled (the 
  25. amplitude). These studies led to the development of pendulum clocks. His 
  26. interest in pendulums led him to study the motion of projectiles by 
  27. splitting the motion into two parts - vertical and horizontal. He studied 
  28. the motion of balls rolling down inclined planes which approximated vertical 
  29. motion, but enabled him to make more accurate measurements because the 
  30. motion was slower.
  31.  
  32.    Let's look a little more closely at Galileo's inclined plane experiments, 
  33. and let me encourage you to do them yourself. How long does it take for 
  34. something to fall a certain distance? Another way of asking the same 
  35. question is how does the distance fallen depend mathematically on the time 
  36. duration of the fall? Galileo predicted that the distance fallen would 
  37. depend on the SQUARE of the time. That is, if a ball fell 10 feet in one 
  38. second, in two seconds it would fall two squared, or FOUR, times as far - 40 
  39. feet. His experiments showed that his prediction was correct. He also found 
  40. that the speed of the ball increased in a uniform way. At the end of one 
  41. second the ball might be moving one meter per second. After two seconds it 
  42. was moving two m/sec. After 3 sec it was moving 3 m/sec. Mathematically we 
  43. would state this observation as the speed was proportional to the time of 
  44. fall. Let us write these findings as mathematical equations:
  45.  
  46.      let 's' be distance, 'v' be speed, and 't' be time
  47.         s | t*t  or s | t^2
  48.      and 
  49.         v | t 
  50.      where the symbol '|' means 'is proportional to'
  51.  
  52.    Galileo also found that the above findings did NOT depend on the mass of 
  53. the ball- a heavy ball had the same properties as a light ball. This finding 
  54. manifests itself in the stories you may have heard of Galileo dropping items 
  55. of different weight from the Tower of Pisa. I'm not sure if the stories are 
  56. true. Now, this is probably the first thing I've said that doesn't match up 
  57. to what your common sense is telling you. What I'm saying is that a feather 
  58. and a bowling ball will fall at the same rate! But that's not what happens, 
  59. is it? So what gives? Galileo discovered that objects resist a CHANGE in 
  60. their motion. If they are at rest, they tend to stay at rest. If they are in 
  61. motion, something must act on them to slow them down. For falling objects 
  62. near the surface of the earth, air tends to resist their motion. Some 
  63. objects are affected more by air resistance than others. The feather will be 
  64. slowed more than the bowling ball, and hence it falls more slowly. We could 
  65. test this hypothesis by dropping objects in a vacuum. Apollo 15 Commander 
  66. Dave Scott did this on the surface of the moon by dropping a feather and a 
  67. hammer. They both hit the surface of the moon at the same time. 
  68.  
  69.    The fact that Galileo was able to take measurements of objects affected 
  70. by friction and air resistance and extrapolate them to a regime of no 
  71. friction says something about his physical intuition and mathematical 
  72. skills. Unfortunately, Galileo's support of the Copernican theory of the 
  73. solar system, so stated in his book "Dialogo dei Due Massimmi Sistemi" 
  74. (Dialogue on the Two Great World Systems), put him on a collision course 
  75. with the Roman Catholic church, which stated that the earth, not the sun, 
  76. was the center of the sun. Even though he was tried for political and 
  77. religious reasons, he was forced to publicly recant his scientific views, 
  78. and he spent the last years of his life under house arrest. The church was 
  79. able to silence Galileo, but as we shall see, the investigation of nature 
  80. cannot be stopped by censorship. In fact, in 1983 the Roman Catholic 
  81. re-opened the case against Galileo and admitted that it had erred. Galileo's 
  82. name was cleared after 350 years. I cannot help but think of Galileo when I 
  83. hear religious arguments against evolution. I wonder what the church's 
  84. position on evolution will be 350 years from now? Dirk
  85.